Hi,
an Deiner Heizungs-/Klimanlage ist höchstwahrscheinlich das Wasserventil defekt (hängt fest) oder die entsprechende Zuleitung hat nen Knacks, es gibt des öfteren mal aboxydierte Kabel der Zuleitung direkt am Stecker für selbiges.
Das Wasserventil bewirkt ein intervallweises zuführen von warmem Kühlwasser in die Heizungsanlage, normalerweise wird das taktgesteuert und kann sogar akustisch wahrgenommen werden als ein gedämpftes " Tock tock" im Standgas.
Wenn Du das kleine Rädchen zwischen den mittleren Lüftungsdüsen (Luftschichtungseinstellung) auf Mitte hast kann es passieren dass kühle (unbehandelte) Luft aus der Mitte strömt und die Luft aus den anderen Ausströmern ( Oben und unten) viel wärmer ist, unten wurde ja bei Dir laut Beschreibung nicht aktiviert, bin mir sicher da kommt`s auch warm...
Abhilfe:
Das Wasserventil befindet sich bei geöffneter Haube in der Nähe des Bremskraftverstärkers, ist ein mit ein paar elektrischen Anschlüssen versehenes Teil mit einem Zylindrischen "Hütchen" aus verzinktem Blech, so ca. 2,5 cm Durchmesser und 3 cm hoch, wenn Du dem Ventil einen kleinen Schlag versetzt während der Motor läuft und es wird alles wieder normal liegt der Verdacht nahe daß das Ventil hängt, hilft das nicht ist höchstwahrscheinlich ein Defekt an der Zuleitung/Stecker vorhanden.
Traust Du Dir das prüfen nicht zu dann fahr zu Deinem BMW-Händler, man kann diese elektrischen Funktionen der IHKA ziemlich gut prüfen, sprich was die Luftklappen und das Wasserventil angeht, von einem Besuch bei BOSCH oder ATU rat ich ab, nicht weil ich die nicht mag, (was aber auch so ist ;-),sondern weil diese Betriebe sich eigenlich nur auf den Kälterkreislauf der Klima spezialisiert haben, da liegt Dein Problem jedoch nicht, es liegt nahe 100% an der Steuerung, da kann Dir nur BMW helfen oder ein bißchen Sachverstand vorausgesetzt die Eigenprüfung wie beschrieben...
Hoffe konnte bissl helfen,
Gruß Dietmar E39