Hi GLAX87,
um deine Frage zu beantworten, es gibt keine Versicherung oder Amt, das den Schaden übernimmt bzw. in Vorkasse geht.
Was du meinst oder gehört hast, ist eine Regelung der Versicherungen, die extreme Personenschäden betrifft. Soweit ich weiß, kann hier die eigen Haftpflicht in Vorkasse gehen, wenn der Unfallgegner nicht versichert ist.
Eine private Haftpflichtversicherung würde dir auch nicht weiterhelfen da die nicht für Schäden eintritt, die durch den Betrieb von Fahrzeugen verursacht wurden.
Hier würde lediglich weiterhelfen wenn der Wagen Vollkaskoversichert wäre.
Da wird dein Freund wohl auf den Kosten sitzen bleiben, wenn du nicht zahlen kannst.
Ärgerliche Geschichte aber so ist das wenn man sein Auto verleiht oder sich ein Auto ausleiht und nicht zahlen kann.
Hoffe es ist ein guter Freund ;-) sonst kann er dir jetzt eine Menge Ärger machen.