Ich denke auch, das das Laststromrelais im Sicherungskasten für das Licht zusammengeklebt ist.
Stell deinen Wagen mit ausgeschaltetem Motor hin, und zieh ein Relais raus, falls das Licht aus geht hast das richtige gefunden, falls nicht, Relais wieder rein, und das nächste testen.
Wenn du das für´s Licht gefunden hast, tausche es mal gegen eins der anderen aus, zum testen, ob das Relais defekt ist.
Es wird immer nur eine Marke geben mit "Freude am fahren" und das ist BMW.mein_neuer