Also das das Lämpchen kurz rot leuchtet ist normal beim drehen des Zündschlüssels.
Daraus könnte man schließen, dass die analoge Anzeige an sich defekt ist. Man könnte jetzt mal bei BMW anfragen ob die die Temperatur nicht mal mit ihrem Computer auslesen könnten.
Dann wüsste man ja ob der Sensor noch in Ordnung ist.