Exakt das selbe Problem hatte ich auch gerade an meinem 540iA, E39 Bj. 1999 -
auch keine Anzeige im Check Control dazu, ebenfalls keine erhöhte Temperaturanzeige.
Bei meinem Auto ist der Kühler sogar erst ein Jahr alt, daran konnte es wohl nicht liegen.
Hier war es der Ausgleichsbehälter - der reißt angeblich gern mal, wenn er älter wird (Kunststoff).
Das ist der Behälter direkt links neben dem Kühler, wenn Du bei geöffneter Haube
in den Motorraum schaust - dort, wo beim V8 Kühlmittel nachgefüllt / gespindelt wird.
Wenn Du Kühlmittel nachfüllst (Entlüftungsschraube öffnen, ca. 1 cm Durchmesser,
aus Kunststoff mit Kreuzschlitz, direkt oben neben dem Verschluss für Kühlmittel) und
dann nach dem Warmlauf Wasserdampf in großen Mengen ungefähr aus der Gegend
um/unter dem Ausgleichsbehälter aufsteigt, hast Du wohl das selbe Problem. Musst aber
warten, bis alles durchgewärmt ist, vorher tropft es nicht einmal.
Drücke Dir die Daumen, dass es nicht mehr ist (neuer Behälter < 200 Euro) - ich hab's
rechtzeitig bemerkt, der Motor dankt es / ist keine Sekunde zu heiss geworden.