Hallo,
leider kenn ich den exakten Aufbau des Sperrdiffs von BMW nicht. Im Allgemeinen unterliegen aber Sperrdifferentiale einfacher Bauart einem Verschleiß, so daß dies durchaus die Ursache für Dein Problem sein kann.
Sofern die Sperrwirkung nicht mehr vorhanden ist (beide Räder sollten sich in die gleiche Richtung drehen, wenn der Wagen aufgebockt ist), dann wird zumindest die Sperrwirkung verschlissen sein. Im Grunde genommen hast Du dann ein normales Differential.
Ein normales Sperrdiff von BMW (ich hatte eins in meinem 328er) quietscht nicht, sondern verhält sich unauffällig (mit den bekannten Nebenwirkungen auf die Fahreigenschaften).