Erstmal das
https://www.bmw-syndikat.de/bmwsyndikatforum/topic89860_Schluessel_initialisieren_3er_BMW_-_E46.html versuchen.
Wenn es klappt, gut. Wenn nicht, dann die Spannung der Akkus in den Schlüsseln prüfen... Ich mein 1,5V, aber du findest es mit Google oder es steht auf dem Akku. Wenn es niedriger ist, sind es die Akkus, dann Austausch und neu anlehnen.
Wenn die Akkus okay sind, kann es der Sender sein..Hier zunächst die Stromversorgung prüfen, wenn das okay ist, wird es lustig. Ggf. Liegt es dann am Modul, ich weiß gerade nicht, ob die sich in den FS legen..
Den Fehlerspeicher solltest du ruhig vorher auch auslesen.