Wie Lennox sagte, zur TÜV/DEKRA Prüfstelle, Fahrzeugschein vorlegen und nett nach den zulässigen Rad-/Reifenkombinationen fragen. Geht schnell, i.d.R. kostenlos und du hast alles schwarz auf weiß was du ohne Eintragungen fahren darfst.
Was nicht drin steht muss dann über eine Eintragung und dazugehörige Papiere erfolgen.
PDFs zu den Reifenfreigaben beim E46 gibt etwa solche hier. Verbindlich ist aber die Liste wie sie die Prüfstelle ausstellt (wenn kein COC-Dokument vorhanden ist - da stehen auch alle drin). Darauf kannst du dich stützen.
Wenn wirklich nur 15 Zoll für den 318Ci erlaubt sind, ist eine Eintragung für alles weitere unumgänglich, solange du Ärger vermeiden möchtest. Obwohl natürlich niemand allzu genau hinsehen dürfte bei 205/55R16 auf einem 318Ci. Man hätte aber das Recht zu bemängeln.
Den Link lass ich aufgrund des identischen Themas (E36) einfach mal hier:
https://www.bmw-syndikat.de/bmwsyndikatforum/topic393587_Bmw_e36_Cabrio_BMW-Talk.htmlAnsonsten Suchfunktion, Google. Da kannst du dich durch Stunden Lesestoff wühlen.