Die Styling 68 Felge (vom E46) hat in deinem Fall welche Dimensionen?
Rundum mit 225/45R17 (also mutmaßlich auch rundum eine 7,5" Felge)?
Die sollte es in 7,5x17 ET41 (identisch wie E36-Größe) und 8,5x17 ET50 (ET abweichend von E36 - werksseitig ET41 vorgesehen) geben.
Den
"Umrüstkatalog/Reifen-/Räderfreigabe" (320i Cabrio, Seite 10) könntest du dir deswegen mal zu Gemüte führen. Da stehen die Reifenkombinationen drin, die du möglicherweise fahren darfst - es gibt aber Abweichungen: Es stehen mehr Kombinationen darin, als vielleicht wirklich zulässig sind.
Für das 320i Cabrio sind zumindest 225/45R17 auf 7,5x17 ET41 aufgeführt. Also darfst du die Räder vielleicht einfach fahren.
Um sicher zu sein: Idealerweise fährst du mit deinem Fahrzeugschein zur nächsten TÜV/DEKRA Prüfstelle und lässt dir die zulässigen Rad-/Reifenkombinationen für dein Fahrzeug einmal ausdrucken (dürften die kostenlos machen). Dann hast du es schwarz auf weiß. Mit etwas Glück stehen die 7,5x17 ET41 mit 225/45R17 in dieser Liste mit drin und du kommst um weiteren Papierkram und Eintragungen herum. Wenn du weniger Glück hast stehen unter Umständen nur 235/40R17 als zulässiger Reifen darin.
Dann müsstest du die Kombination eigentlich abnehmen lassen - aber auf Grundlage des verlinkten Umrüstkataloges und eines Vergleichsgutachtens (suchen die dir bei Bedarf aus ihrer Datenbank gegen eine Aufwandsentschädigung - glaube von MAM oder Brock gibt es da eine entsprechende Felge mit Gutachten, nur als Tipp vorab) für Felge und Reifengröße ist das kein Problem.
Setzt voraus, dass die hinteren Felgen nicht 8,5x17 ET50 sind - dann ist eine Eintragung sowieso nötig (weil hinten nicht zulässig auf dem 320i Cabrio) - dann müsste man vielleicht gesondert nochmals nach Papieren suchen.
Bei Bedarf, ergänzend, für die E46-Styling 68, hier nochmal der
E46-Umrüstkatalog - Styling 68 auf Seite 25. Falls du mit diesen Papieren bei der Prüfstelle ggf. leichter weiterkommst und die nicht erst nach Nummern und Größen suchen müssen.