Achte darauf, dass Du Dich bei der Suche korrekt ausdrückst.
Bei "Hinterachse" denkt man evtl. eher an den Hinterachsträger und die Schräglenker.
Offiziell ist es ein "Hinterachsgetriebe" (auch wenn viele den Begriff nicht nutzen und manche ihn nicht kennen).
"Differenzial" oder "Differential" kannst du verwenden, das verstehen die meisten als Hinterachsgetriebe (auch wenn das Differenzial offiziell nur die Innereien des Hinterachsgetriebes sind).
http://de.bmwfans.info/parts-catalog/E36-Compact/Europe/316i_1.6-M43/browse/rear_axle/Du kannst hier auch mal in den Kleinanzeigen gucken oder selbst eine Suchanzeige einstellen:
https://www.bmw-syndikat.de/bmwsyndikatka/Dass z.B. Birnen ständig durchbrennen und Bremsen dauernd kaputtt sind, ist nicht normal. Eigentlich ist der Compact ein recht solides Auto. Guck ggf. mal nach einer anderen Werkstatt, die das richtig instand setzt. Für die Elektrik kannst Du z.B. auch mal den Bosch-Dienst aufsuchen.
Grüße
ChrisH