Also hier kommen womöglich einige Probleme aufeinander.
Das erste Problem ist dass die Batterie nicht registriert wurde.
Dadurch arbeitete dein Powermanagement nicht richtig. Stromverbrauch wurde reduziert, Ladespannung erhöht, Entlade - und Ladezyklen nicht richtig durchgeführt.
Dann war dazu der Generator defekt.
So kann die Batterie evtl. mit einer zu hohen Spannung geladen worden sein (über 14,8V z.b. durch defekten Regler). Oder die Batterie wurde gar nicht geladen.
Dass die CheckControl Meldung "Batterie stark entladen" angezeigt wird/wurde kann folge von der nicht-registrierung sein und im nachhinein war sie sogar richtig.
Die Batterie ist also 1 Monat alt aber wurde warscheinlich nicht geladen oder durch Überspannung hat sie Schaden genommen.
Die Lichtmaschine ist neu.
Ich würde so vorgehen:
Wenn nicht AGM-Batterie, Batterie ausbauen und seperat laden. Dann Batterie mindestens 1 Stunde stehen lassen. Danach mit einem Batterietester die Batterie prüfen.
Hier empfiehlt sich der Bosch-Batterie Tester. Dieser misst genauer und die Gefahr dass die angeschlagene Batterie zerstört wird besteht nicht.
Die alten großen Batterie-Tester belasten die Batterie zu stark. Eine Batterie die somit noch i.O. ist aber angeschlagen ist kann durch den Test einbrechen.
Hintergrund dazu:
Bosch-Tester misst mit nur 2 Ampere Belastung. Daher auch die Einstündige Wartezeit nach dem Laden weil die chemischen Prozesse in der Batterie nicht sofort nach abklemmen des Ladegeräts abgeschlossen sind. So kann es nach nicht einhalten der Wartezeit zu Mess-Verfälschungen kommen.
Die alten Batterie-Tester messen mit einem Belastungs-Strom von bis zu 300 Ampere. So kann es sein dass die Batterie die eigentlich noch gut ist, nach dem Test kaputt ist. Eine erneute Messung läuft dann wohl nicht mehr auf "Laden" raus, sondern auf "Defekt".
So zurück zum Thema.
Wie gesagt die ausgebaute Batterie laden und nach einer Stunde messen. Am besten bei BMW. Diese haben nur Bosch-Tester.
Durch die ausgebaute Batterie hast du auch gleich den Batterie Reset der warscheinlich nötig ist um die Batterie später registrieren zu können.
Wenn die Batterie dann i.O. sein sollte: Batterie einbauen und bei BMW registrieren lassen.
Wenn die Batterie n.i.O. sein sollte: Batterie ersetzen und bei BMW registrieren lassen.
Wenn es sich um eine AGM Batterie handeln sollte geht das mit dem Batterietester nicht. Diese ist für AGM ungeignet. Deswegen ab zu BMW und Energiediagnose machen lassen.
Falls die Batterie i.O. sein sollte kann man die Batterie auch direkt laden und man sollte die Batterie auch abklemmen um den Batterie-Reset zu haben.
Falls du die AGM nachträglich eingebaut hast muss bei BMW unbedingt dein DDE-Steuergerät auf AGM Batterie umcodiert werden.
Wenn du eine stärkere Batterie verbaut hast muss diese auch umcodiert werden. Dies geht aber nur in bestimmten größen.