Das zweite Problem resuliert wohl aus dem ersten.
Zu wenig Kühlwasser führt zu Luft im Wasserkreislauf, was sich wiederrum als kalte Heizung bemerkbar macht.
Abhilfe -> Kühlwasserstand ordnungsgemäß einstellen, und anschließend entlüften.
Hauptproblem: Evtl. Kopfdichtung durch? Weiße Rauchentwicklung seitens Auspuff bemerkbar?
Oder Wasser im Öl?
Bei den Temperaturen wichtig: Kühlwasserfrostschutz kontrollieren!!
Hast du schon mal von unten unters Auto geschaut?
Hinterm Motorblock sitzt nochmal ein Ventil mit Schlauch. Selbiges bricht gere mal, was zu Wasserverlust führt. Sieht man aber nur von unten.