Hallo!
Auch beim Schaltgetriebe ist, analog dem Automatikgetriebe, ein Oelwechsel sicher nicht verkehrt.
Auch das Diff duerfte sich bei deinem KM-Stand ueber frisches Oel freuen.
Oelspezifikation kann ich dir grad nicht so aus dem Stegreif nennen, aber z. Bsp. bei Castrol findest auf deren HP mehr Infos.
Oder beim BMW-Haendler nachfragen.
Fuer das Diff wuerde ich dir das Castrol SAF-XJ empfehlen.