Sicherung 38 prüfen (Laststromkreis NS li+re, 30A)
Leuchtmittel prüfen (ja 2 auf einmal defekt passiert auch mal) und im selben Atemzug prüfen ob überhaupt Spannung anliegt.
Relais (K47) durchmessen (Es zieht nach deiner Beschreibung zwar an (klicken), wird ergo also vom Lichtschaltzentrum angesteuert, das heisst aber noch lange nicht das es auch den Stromkreis schliesst) Es ist hinter dem Handschuhfach. Es müssten 4 Stück dort sein, 3 weisse ein dunkles, das ist es.
Und zu guter letzt die Kabel auf Durchgang prüfen.
Masseverbindung prüfen
Ist ne ganz simple Steinzeitschaltung durch Relais, da ist nichts kompliziertes dran. Mit einem Multimeter solltest
du aber sicher umgehen können und das Schaltbild vom Relais verstehen. Den Stromlaufplan findest du hier:
BMW-Planet.